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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省邢台市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知a＞0，b＞0．

（1）、求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ；

（2）、若c＞0，求证：在a﹣b﹣c，b﹣a﹣c，c﹣a﹣b中至少有两个负数．

举一反三

已知实数a、b满足：a＞0，b＞0．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求证：对任意的 $\text{[math]}$ ，都有

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

[选修4-5：不等式选讲]

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

求证：（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

求证：

先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明：构造函数 $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

因为对一切 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，从而得 $\text{[math]}$ .

问题：正实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.其中一种解法是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时取等号.学习上述解法并解决下列问题：

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