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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=4，点D在棱BB₁上，若BD=3，则AD与平面AA₁C₁C所成角的正切值为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，M是棱PB中点．

已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，E是BC中点，M是PD上的中点，F是PC上的动点．

（Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面PAD

（Ⅱ）直线EM与平面PAD所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ，当F是PC中点时，求二面角C﹣AF﹣E的余弦值．

正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的棱长都为2，E，F，G为 AB，AA₁ ， A₁C₁的中点，则B₁F 与面GEF成角的正弦值（）

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当四面体 $\text{[math]}$ 体积最大时，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，D为AC的中点.

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