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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知△ABC中，A（1，1），C（4，2），点B在函数Y= $\text{[math]}$ 的图象上运动，问点B在何处时，△ABC的面积最大，最大面积是多少？

举一反三

圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的位置关系是( )

一束光线从点 $\text{[math]}$ 出发，经x轴反射到圆 $\text{[math]}$ 上的最短路径是（）

在平面直角坐标系中，已知点A（0，0），B（1，1），C（2，﹣1），则∠BAC的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中,曲线 $\text{[math]}$ （t为参数,且 $\text{[math]}$ ）,其中 $\text{[math]}$ ,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的直角坐标；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点A, $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点B,求 $\text{[math]}$ 最大值.

已知 $\text{[math]}$ ，若过 $\text{[math]}$ 轴上的一点 $\text{[math]}$ 可以作一直线与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

半圆 $\text{[math]}$ 的直径的两端点为 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在半圆 $\text{[math]}$ 及直径 $\text{[math]}$ 上运动,若将点 $\text{[math]}$ 的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到点 $\text{[math]}$ ,记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

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