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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

重庆市2020届高三上学期理数期末测试卷（一诊康德卷)

已知圆 $\text{[math]}$ 与x轴的正半轴交于点A ，过圆O上任意一点P作x轴的垂线，垂足为Q ，线段PQ的中点的轨迹记为曲线 $\text{[math]}$ ，设过原点O且异于两坐标轴的直线与曲线 $\text{[math]}$ 交于B ， C两点，直线AB与圆O的另一个交点为M ，直线AC与圆O的另一个交点为N ，设直线AB ， AC的斜率分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，求出此定值；否则，请说明理由.

举一反三

已知平面上两点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中是“单曲型直线”的是（）
①y=x+1； ②y=2； ③ $\text{[math]}$ ； ④y=2x+1.

已知实数a，b，c，d满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1其中e是自然对数的底数，则（a﹣c）²+（b﹣d）²的最小值为（　　）

过抛物线 $\text{[math]}$ (p>0)的焦点F且倾斜角为120°的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线在第一象限与第四象限分别交于A，B两点，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

已知圆 $\text{[math]}$ 经过椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点以及两个顶点，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在坐标轴上，对称中心为坐标原点，且过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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