已知函数f（x）=2sinxcos（x﹣π3）+sin（2x+π3）（x∈R）（Ⅰ）求f（π12）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和最小值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=2sinxcos（x﹣ $\text{[math]}$ ）+sin（2x+ $\text{[math]}$ ）（x∈R）

（Ⅰ）求f（ $\text{[math]}$ ）的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和最小值．

举一反三

已知x= $\text{[math]}$ 是函数f（x）=sin（2x+ϕ） $\text{[math]}$ 图象的一条

对称轴．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求函数f（﹣x）的单调增区间；

（3）作出函数f（x）在x∈[0，π]上的图象简图（列表，画图）．

x	﹣ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
f（x）	0	2	0	﹣2	0

（Ⅰ）请写出函数f（x）的最小正周期和解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；

（Ⅲ）求函数f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的取值范围．

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