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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省广州市南沙区高一下学期期末数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sinxcosx﹣sin²x+ $\text{[math]}$ ．

（1）、求f（x）的最小正周期值；

（2）、求f（x）的单调递增区间；

（3）、求f（x）在[0， $\text{[math]}$ ]上的最值及取最值时x的值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数(0＜θ＜π)，其图象与直线y＝2的交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最小值为π，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为π．

设函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）（x∈[0， $\text{[math]}$ ]），若方程f（x）=a恰好有三个根，分别为x₁ ， x₂ ， x₃（x₁＜x₂＜x₃），则x₁+x₂+x₃的取值范围是（）

已知函数f（x）=sin（ωx+2φ）﹣2sinφcos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈R）在（π， $\text{[math]}$ ）上单调递减，则ω的取值范围是（）

已知函数f（x）=cos⁴x﹣2sinxcosx﹣sin⁴x，x∈[0， $\text{[math]}$ ]

若动直线x=t（t∈R）与函数f（x）=cos²（ $\text{[math]}$ ﹣x），g（x）= $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ +x）cos（ $\text{[math]}$ +x）的图象分别交于P、Q两点，则线段PQ长度的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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