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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

把地球看作半径为R的球，设A、B两地纬度相同，都是α度，它们的经度相差β度（0＜β≤180°），求A、B两地之间的球面距离．

举一反三

球O为长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的外接球，已知AB=2，AD= $\text{[math]}$ ， AA₁= $\text{[math]}$ ，则顶点A、B间的球面距离是（　　）

若在北纬45°的纬度圈上有A、B两地，经度差为90°，则A、B两地的球面距离与地球半径的比值为{#blank#}1{#/blank#}

已知球面上的三点A、B、C，AB=6，BC=8，AC=10，球的半径为13，求球心到平面ABC的距离．

已知平面α截一球面得圆M，过圆M的圆心的平面β与平面α所成二面角的大小为60°，平面β截该球面得圆N，若该球的表面积为64π，圆M的面积为4π，则圆N的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）

两个半径都是 $\text{[math]}$ 的球 $\text{[math]}$ 和球 $\text{[math]}$ 相切，且均与直二面角 $\text{[math]}$ 的两个半平面都相切，另有一个半径为1的小球 $\text{[math]}$ 与这二面角的两个半平面也都相切，同时与球 $\text{[math]}$ 和球 $\text{[math]}$ 都外切，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

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