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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
如图,在△ABC中,G为重心,I为内心.若GI∥BC,证明:AB,BC,CA三边长成等差数列.
举一反三
设F为抛物线y
2
=4x的焦点,A,B,C为抛物线上不同的三点,点F是△ABC的重心,O为坐标原点,△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
, 则
( )
动点P满足
, 则动点P的轨迹一定通过
的 ( )
若三棱锥P﹣ABC的三条侧棱与底面所成的角都相等,则点P在底面ABC上的射影一定是△ABC的( )
将半径为72cm的扇形OAB剪去小扇形OCD,余下扇环ABCD的面积为648πcm
2
, 围成圆台后,其上、下底半径之差为6cm,求该圆台的体积.
数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知
的顶点
,
,且
,则
的欧拉线方程为( )
在
中,
,
,点
为
的外心,则
的值为( )
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