数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省郓城一中2020-2021学年高二上学期数学第一次月考试卷

数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点A（2，0），B（0，4），且AC=BC，则△ABC的欧拉线的方程为（　　）

A、x+2y+3=0 B、2x+y+3=0 C、x﹣2y+3=0 D、2x﹣y+3=0

举一反三

（Ⅰ）过直线l₁：2x﹣3y﹣1=0和l₂：x+y+2=0的交点，且垂直于直线2x﹣y+7=0；

（Ⅱ）过点（﹣3，1），且在两坐标轴上的截距之和为﹣4．

（Ⅰ）求过P点且与直线l平行的直线方程；

（Ⅱ）求过P点且与直线l垂直的直线方程．

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