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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

一圆台上底半径为5cm，下底半径为10cm，母线AB长为20cm，其中A在上第面上，B在下底面上，从AB中点M，拉一条绳子，绕圆台的侧面一周转到B点，则这条绳子最短长为（　　）

A、30cm B、40cm C、50cm D、60cm

举一反三

已知棱长为1的立方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，则从顶点A经过立方体表面到达正方形CDD₁C₁中心M的最短路线有{#blank#}1{#/blank#}条．

已知圆锥底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长是底面半径的3倍，底面圆周上有一点 $\text{[math]}$ ，则一个小虫 $\text{[math]}$ 自 $\text{[math]}$ 点出发在侧面上绕一周回到 $\text{[math]}$ 点的最短路程为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正三棱柱中，AB＝2，由顶点B沿棱柱侧面经过棱 $\text{[math]}$ 到顶点C₁的最短路线与棱 $\text{[math]}$ 的交点记为M，求：

（Ⅰ）三棱柱的侧面展开图的对角线长.

（Ⅱ）该最短路线的长及 $\text{[math]}$ 的值.

（Ⅲ）平面 $\text{[math]}$ 与平面ABC所成二面角（锐二面角）

已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则一质点自点 $\text{[math]}$ 出发，沿第三棱柱的侧面绕行一周到达点 $\text{[math]}$ 的最短路线的长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的B点沿正方形的表面爬到盒内的M点，则蚂蚁爬行的最短距离是（）

如图，在棱长为3的正方体 $\text{[math]}$ 中，点E是BC的中点，P是平面 $\text{[math]}$ 内一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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