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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵树是前一天的2倍，则需要的最少天数n（n∈N^*）为多少？

举一反三

某种细菌经60分钟培养，可繁殖为原来的2倍，且知该细菌的繁殖规律为y=10e^kt ，其中k为常数，t表示时间（单位：小时），y表示细菌个数，10个细菌经过7小时培养，细菌能达到的个数为（　　）

某医药研究所开发一种抗甲流新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．

（1）结合图，求k与a的值；

（2）写出服药后y与t之间的函数关系式y=f（t）；

（3）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效，求服药一次治疗有效的时间范围？

某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量P(毫克/升)与时间t(小时)的关系为P＝P₀e^－kt.如果在前5小时消除了10%的污染物，那么污染物减少19%需要花费的时间为{#blank#}1{#/blank#}小时．

已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝a^x＋b的图象大致为（）

将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，t min后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y＝ae^nt.假设过5 min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m min甲桶中的水只有 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

某高校为提升科研能力，计划逐年加大科研经费投人.若该高校 $\text{[math]}$ 年全年投入科研经费 $\text{[math]}$ 万元，在此基础上，每年投人的科研经费比上一年增长 $\text{[math]}$ ，则该高校全年投入的科研经费开始超过 $\text{[math]}$ 万元的年份是（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（）

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