题型:解答题 题类:模拟题 难易度:普通
山西省晋城市2019届高三理数第三次模拟考试试卷
(Ⅰ)设消费者的年龄为 ,对该款智能家电的评分为 .若根据统计数据,用最小二乘法得到 关于 的线性回归方程为 ,且年龄 的方差为 ,评分 的方差为 .求 与 的相关系数 ,并据此判断对该款智能家电的评分与年龄的相关性强弱.
(Ⅱ)按照一定的标准,将50名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”,评分划分为“好评”和“差评”,整理得到如下数据,请判断是否有 的把握认为对该智能家电的评价与年龄有关.
好评 | 差评 | |
青年 | 8 | 16 |
中老年 | 20 | 6 |
附:线性回归直线 的斜率 ;相关系数 ,独立性检验中的 ,其中 .
临界值表:
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(Ⅰ)完成下面的列联表,并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关;
平均车速超过100km/h人数 | 平均车速不超过100km/h人数 | 合计 | |
男性驾驶员人数 | |||
女性驾驶员人数 | |||
合计 | |||
(Ⅱ)以上述数据样本来估计总体,现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆,记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过100km/h的车辆数为ζ,若每次抽取的结果是相互独立的,求ζ的分布列和数学期望.
参考公式: ,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.150 | 0.100 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
学习活跃的员工人数 |
学习不活跃的员工人数 |
|
甲 |
18 |
12 |
乙 |
32 |
8 |
试题篮