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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

海南省2020届天一大联考数学高三下学期第二次模拟试卷

某公司组织开展“学习强国”的学习活动，活动第一周甲、乙两个部门员工的学习情况统计如下：

	学习活跃的员工人数	学习不活跃的员工人数
甲	18	12
乙	32	8

（1）、从甲、乙两个部门所有员工中随机抽取1人，求该员工学习活跃的概率；

（2）、根据表中数据判断能否有 $\text{[math]}$ 的把握认为员工学习是否活跃与部门有关；

（3）、活动第二周，公司为检查学习情况，从乙部门随机抽取2人，发现这两人学习都不活跃，能否认为乙部门第二周学习的活跃率比第一周降低了？

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

在集合{1，2，3，4…，10}中任取一个元素，所取元素恰好满足方程 $\text{[math]}$ 的概率为（）

某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．

盒中有3张分别标有1，2，3的卡片．从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如表：根据表中数据得到 $\text{[math]}$ ≈15.968，因为K²≥10.828，则断定秃发与心脏病有关系，那么这种判断出错的可能性为（）

附表：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

“中国式过马路” 存在很大的交通安全隐患，某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如图的 $\text{[math]}$ 列联表.已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是 $\text{[math]}$ .

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

临界值表：

考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（）

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