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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

一只艘船以均匀的速度由A点向正北方向航行，如图，开始航行时，从A点观测灯塔C的方位角（从正北方向顺时针转到目标方向的水平角）为45°，行驶60海里后，船在B点观测灯塔C的方位角为75°，则A到C的距离是（　　）海里．

A、30（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） B、30（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ） C、30（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ） D、30（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，一艘轮船B在海上以40nmile/h的速度沿着方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为165°的方向航行，此时轮船B的正南方有一座灯塔A．已知AB=800nmile，则轮船B航行{#blank#}1{#/blank#} h时距离灯塔A最近．

如图，在半径为2，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形金属材料中剪出一个四边形MNQP，其中M、N两点分別在半径OA、OB上，P、Q两点在弧 $\text{[math]}$ 上，且OM=ON，MN∥PQ．

如图，在南北方向有一条公路，一半径为100m的圆形广场（圆心为O）与此公路一边所在直线l相切于点A．点P为北半圆弧（弧APB）上的一点，过P作直线l的垂线，垂足为Q．计划在△PAQ内（图中阴影部分）进行绿化．设△PAQ的面积为S（单位：m²）．

有一块半径为 $\text{[math]}$ 的正常数）的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形的游泳池 $\text{[math]}$ 和其附属设施，附属设施占地形状是等腰 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 在圆的直径上， $\text{[math]}$ 在半圆周上，如图.

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称．

如图，AOB是一块半径为r的扇形空地， $\text{[math]}$ ．某单位计划在空地上修建一个矩形的活动场地OCDE及一矩形停车场EFGH，剩余的地方进行绿化．若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$

(Ⅰ)记活动场地与停车场占地总面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式；

(Ⅱ)当 $\text{[math]}$ 为何值时，可使活动场地与停车场占地总面积最大．

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