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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江西省上饶市铅山一中高一下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，且在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，求φ和ω的值．

举一反三

在一个圆形波浪实验水池的中心有三个振动源，假如不计其它因素，在t秒内，它们引发的水面波动可分别由函数

描述，如果两个振动源同时启动，则水面波动由两个函数的和表达，在某一时刻使这三个振动源同时开始工作，那么，原本平静的水面将呈现的状态是（）

某港口在一天24小时内的潮水的高度近似满足关系，其中0≤t≤24，S的单位是m，t的单位是h，则18点时潮水起落的速度是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若AB=15m，AC=25m，∠BCM=30°，则tanθ的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．（仰角θ为直线AP与平面ABC所成角）

一半径为4米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图象P₀点）开始计算时间，且点P距离水面的高度f（t）（米）与时间t（秒）满足函数：f（t）=Asin（ω+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）．

如图所示，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶 $\text{[math]}$ 后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD＝{#blank#}1{#/blank#}m.

在一个港口，相邻两次高潮发生时间相距12h，低潮时水的深度为8.4m，高潮时为16m，一次高潮发生在10月10日4：00，每天涨潮落潮时，水的深度d（m）与时间（h）近似满足关系式d=Asin（ωt+φ）+h（A>0，ω>0，|φ|< $\text{[math]}$ ）

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