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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省枣庄市第八中学2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与其相邻的最高点的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（2）、计算 $\text{[math]}$ ；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ ，试讨论函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的零点个数.

举一反三

某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数y=a+Acos[ $\text{[math]}$ （x﹣6）]（x=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高为28℃，12月份的月平均气温最低为18℃，则10月份的平均气温值为{#blank#}1{#/blank#}℃．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 $\text{[math]}$ ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且图象上一个最低点为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ ，求f（x）的值域．

下列关函数 $\text{[math]}$ 的命题正确的个数为（）

① $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称；② $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减.

如图所示，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶 $\text{[math]}$ 后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD＝{#blank#}1{#/blank#}m.

对于函数 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：①函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ； ②函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域是 $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数； ④函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称．其中正确结论的个数是（）

函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则有序数对 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}

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