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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

正三角形ABC的边长为2，D，E，F分别在三边AB，BC，CA上，D为AB的中点，DE⊥DF，且DF= $\text{[math]}$ DE，则∠BDE=

举一反三

如图所示，在△ABC中，AD是高线，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE于G，EC的长为8，则EG={#blank#}1{#/blank#}

某三角形两边之差为2，它们的夹角正弦值为 $\text{[math]}$ ，面积为14，那么这两边长分别是（）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）如果b=3，求c的值；

（Ⅱ）如果 $\text{[math]}$ ，求sinB的值．

$\text{[math]}$ 中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知a=3，cosA= $\text{[math]}$ ,B=A+ $\text{[math]}$ ，

(I)求b的值；

(II)求 $\text{[math]}$ 的面积.

已知O为坐标原点，F为抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点，P为C上一点，若|PF|＝ $\text{[math]}$ ，则△POF的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“赵爽弦图”——由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图1所示.类比“赵爽弦图”，可构造如图2所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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