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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E，E₁分别是棱AD，AA₁的中点．

（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE₁∥平面FCC₁；

（2）证明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C．

举一反三

给出下列命题，其中正确的两个命题是（）
①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行 ②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面 ③直线m⊥平面α，直线n⊥m，则n∥α ④a、b是异面直线，则存在唯一的平面α，使它与a、b都平行且与a、b距离相等

在如图所示的空间几何体中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

已知两条不同直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，两个不同平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：

①若 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 内的两条相交直线，则 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 内的所有直线；③若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（把你认为正确命题的序号都填上）