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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图所示，四边形ABCD、ABEF都是矩形，它们所在的平面互相垂直，AD=AF=1，AB=2，点M、N分别在它们的对角线AC、BF上，且CM=BN=a（0＜a＜ $\text{[math]}$ ），当MN的长最小时，a的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥α，则α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；
④若m、n是异面直线，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，则α⊥β
其中真命题是（　　）

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为矩形，AB=2，AA₁=2 $\text{[math]}$ ， D是AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，且CO⊥ABB₁A₁平面．

证明：BC⊥AB₁

如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC= $\text{[math]}$ ．等边三角形ADB以AB为轴运动．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值．

如图，四棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若∠BAC＝90°，AB＝AC，∠CBD＝90°，∠BDC＝60°，BC＝6。

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