设a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f（x）=cos2x+2asinx﹣1的最大值为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f（x）=cos²x+2asinx﹣1的最大值为（　　）

A、2a+1 B、2a﹣1 C、﹣2a﹣1 D、a²

举一反三

已知函数f（x）=（sinx+cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（Rt△FHE，H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10 $\text{[math]}$ 米，记∠BHE=θ．

已知向量 $\text{[math]}$ =（1+cosωx，1）， $\text{[math]}$ =（1，a+ $\text{[math]}$ sinωx）（ω为常数且ω＞0），函数f（x）= $\text{[math]}$ 在R上的最大值为2．

已知函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称，则|φ|的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中,曲线 $\text{[math]}$ （t为参数,且 $\text{[math]}$ ）,其中 $\text{[math]}$ ,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的直角坐标；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点A, $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点B,求 $\text{[math]}$ 最大值.

汕头市有一块如图所示的海岸， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为岸边，岸边形成 $\text{[math]}$ 角，现拟在此海岸用围网建一个养殖场，现有以下两个方案：

方案l：在岸边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用长度为 $\text{[math]}$ 的围网依托岸边围成三角形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为围网）.

方案2：在 $\text{[math]}$ 的平分线上取一点 $\text{[math]}$ ，再从岸边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，用长度为 $\text{[math]}$ 的围网依托岸边围成四边形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为围网）.

记三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ . 请分别计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值，并比较哪个方案好.

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