给出下列四个命题：①三点确定一个平面；②三条两两相交的直线确定一个平面；③在空间上，与不共面四点A，B，C，D距离相等的平面恰有7个；...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

给出下列四个命题：

①三点确定一个平面；

②三条两两相交的直线确定一个平面；

③在空间上，与不共面四点A，B，C，D距离相等的平面恰有7个；

④两个相交平面把空间分成四个区域．

其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）．

举一反三

下列命题正确的是（　　）

在空间中，可以确定一个平面的条件是（　　）

在下列命题中，不是公理的是（）

设A、B、C及A₁、B₁、C₁分别是异面直线l₁、l₂上的三点，而M、N、P、Q分别是线段AA₁、BA₁、BB₁、CC₁的中点．求证：M、N、P、Q四点共面．

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 的平面与棱 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①四边形 $\text{[math]}$ 一定是菱形；② $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上具有单调性；④四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值.

以上结论正确的个数是（）

给出下列命题：

①如果平面α与平面β相交，那么它们只有有限个公共点；

②两个平面的交线可能是一条线段；

③经过空间任意三点的平面有且只有一个；

④如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面就重合为一个平面．

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

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