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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

某船在海平面A处测得灯塔B在北偏东30°方向，与A相距6.0海里．船由A向正北方向航行8.1海里达到C处，这时灯塔B与船相距海里（精确到0.1海里）

举一反三

海轮“和谐号”从A处以每小时21海里的速度出发，海轮“奋斗号”在A处北偏东45°的方向，且与A相距10海里的C处，沿北偏东105°的方向以每小时9海里的速度行驶，则海轮“和谐号”与海轮“奋斗号”相遇所需的最短时间为{#blank#}1{#/blank#} 小时．

如图，有一建筑物OP，为了测量它的高度，在地面上选一长度为40m的基线AB，若在点A处测得P点的仰角为30°，在B点处的仰角为45°，且∠AOB=30°，则建筑物的高度为（）

如图，一缉私艇在A处发现在北偏东方向 $\text{[math]}$ ，距离12 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的海面C处有一走私船正以10 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的速度沿南偏东 $\text{[math]}$ 方向逃窜.缉私艇的速度为14 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若要在最短时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏 $\text{[math]}$ 的方向去追，求追上走私船所需的时间和角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

某公园准备在一圆形水池里设置两个观景喷泉，观景喷泉的示意图如图所示， $\text{[math]}$ 两点为喷泉，圆心 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，其中 $\text{[math]}$ 米，半径 $\text{[math]}$ 米，市民可位于水池边缘任意一点 $\text{[math]}$ 处观赏．

一海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是(　　)

已知AB是底部B不可到达的建筑物，A是建筑物的最高点，为测量建筑物AB的高度，先把高度为1.5米的测角仪放置在CD位置，测得A的仰角为45°，再把测角仪放置在EF位置，测得A的仰角为75°，已知DF＝4米，D，F，B在同一水平线上，求建筑物AB的高度.

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