注册

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（上海卷）

对于数集X={﹣1，x₁ ， x₂ ， …，x_n}，其中0＜x₁＜x₂＜…＜x_n ， n≥2，定义向量集Y={ $\text{[math]}$ =（s，t），s∈X，t∈X}，若对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称X具有性质P．例如{﹣1，1，2}具有性质P．

（1）、若x＞2，且{﹣1，1，2，x}具有性质P，求x的值；

（2）、若X具有性质P，求证：1∈X，且当x_n＞1时，x₁=1；

（3）、若X具有性质P，且x₁=1、x₂=q（q为常数），求有穷数列x₁ ， x₂ ， …，x_n的通项公式．

举一反三

已知集合 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x₁ ， y₁）∈M，存在（x₂ ， y₂）∈M，使得x₁x₂+y₁y₂=0成立，则称集合M是“垂直对点集”，给出下列四个集合：

①M={（x，y）|y=x²+1}；

②M={（x，y）|y=log₂x}；

③M={（x，y）|y=2^x﹣2}；

④M={（x，y）|y=sinx+1}；

其中是“垂直对点集”的序号是{#blank#}1{#/blank#}

在外接圆直径为1的△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设向量 $\text{[math]}$ =（a，cosB）， $\text{[math]}$ =（b，cosA），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ．

若所有形如3a+ $\text{[math]}$ b（a∈Z，b∈Z）的数组成集合A，判断6﹣2 $\text{[math]}$ 是不是集合A中的元素．

设集合A={x∈Z|x＞﹣1}，则（）

已知元素为实数的集合S满足下列条件：①0∉S，1∉S；②若a∈S，则 $\text{[math]}$ ∈S．

（Ⅰ）若{2，﹣2}⊆S，求使元素个数最少的集合S；

（Ⅱ）若非空集合S为有限集，则你对集合S的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服