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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（上海卷）

对于数集X={﹣1，x₁ ， x₂ ， …，x_n}，其中0＜x₁＜x₂＜…＜x_n ， n≥2，定义向量集Y={ $\text{[math]}$ =（s，t），s∈X，t∈X}，若对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称X具有性质P．例如{﹣1，1，2}具有性质P．

（1）、若x＞2，且{﹣1，1，2，x}具有性质P，求x的值；

（2）、若X具有性质P，求证：1∈X，且当x_n＞1时，x₁=1；

（3）、若X具有性质P，且x₁=1、x₂=q（q为常数），求有穷数列x₁ ， x₂ ， …，x_n的通项公式．

举一反三

已知平面内三个向量： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，1），C（2，5），求：

设 $\text{[math]}$ 是实数集 $\text{[math]}$ 的非空子集，如果 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是一个“和谐集”．下面命题为假命题的是（）

下列写法中正确的是（）

若集合 $\text{[math]}$ 有且只有一个元素,则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合是{#blank#}1{#/blank#}.

设P是一个数集，且至少含有两个数．若对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则称P是一个数域．例如，有理数集Q是数域．下列命题正确的是（）

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