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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（上海卷）

对于数集X={﹣1，x₁ ， x₂ ， …，x_n}，其中0＜x₁＜x₂＜…＜x_n ， n≥2，定义向量集Y={ $\text{[math]}$ =（s，t），s∈X，t∈X}，若对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称X具有性质P．例如{﹣1，1，2}具有性质P．

（1）、若x＞2，且{﹣1，1，2，x}具有性质P，求x的值；

（2）、若X具有性质P，求证：1∈X，且当x_n＞1时，x₁=1；

（3）、若X具有性质P，且x₁=1、x₂=q（q为常数），求有穷数列x₁ ， x₂ ， …，x_n的通项公式．

举一反三

已知数列A：a₁ ， a₂ ， …a_n（n＞2），记集合T_A={x|x=a_i+a_j ， 1≤i＜j≤n}，则当数列A：2，4，6，8，10时，集合T_A的元素个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设 $\text{[math]}$ （α，β∈R），则α+β的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为平行四边形内一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

用符号“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空：

设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国{#blank#}1{#/blank#}A，美国{#blank#}2{#/blank#}A，印度{#blank#}3{#/blank#}A，英国{#blank#}4{#/blank#} $\text{[math]}$ .

已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

设复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．那么如下说法中错误的是（）

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