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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（上海卷）

对于数集X={﹣1，x₁ ， x₂ ， …，x_n}，其中0＜x₁＜x₂＜…＜x_n ， n≥2，定义向量集Y={ $\text{[math]}$ =（s，t），s∈X，t∈X}，若对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称X具有性质P．例如{﹣1，1，2}具有性质P．

（1）、若x＞2，且{﹣1，1，2，x}具有性质P，求x的值；

（2）、若X具有性质P，求证：1∈X，且当x_n＞1时，x₁=1；

（3）、若X具有性质P，且x₁=1、x₂=q（q为常数），求有穷数列x₁ ， x₂ ， …，x_n的通项公式．

举一反三

下列说法正确的是（）

满足集合{a}⊊P⊆{a，b，c}的集合P的数是（）

已知集合 $\text{[math]}$ ,分别求适合下列条件的实数a的值.

设数集 $\text{[math]}$ 由实数构成，且满足：若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ .

已知集合 $\text{[math]}$ 是具有下列性质的函数 $\text{[math]}$ 的全体，存在有序实数对 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 对定义域内任意实数 $\text{[math]}$ 都成立.

某班有38名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组。已知有27人参加数学小组，有16人参加物理小组，有14人参加化学小组，同时参加数学和物理小组的有7人，同时参加物理和化学小组的有5人，则同时参加数学和化学小组的有{#blank#}1{#/blank#}人．

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