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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x）

求f（x）的表达式；

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ，且方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实根 $\text{[math]}$ .若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数 $\text{[math]}$ 的值为

已知 $\text{[math]}$ ，在函数Y=2sin $\text{[math]}$ x与y=2cos $\text{[math]}$ x的图像的交点中。距离最短的是两个交点的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} .

已知三角形△ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长是（　　）

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，且a_n+2=（2+cosnπ）（a_n﹣1）+3，n∈N^* ．

（1）求通项公式a_n；

（2）设{a_n}的前n项和为S_n ，问：是否存在正整数m、n，使得S_2n=mS_2n_﹣1？若存在，请求出所有的符合条件的正整数对（m，n），若不存在，请说明理由．

设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则这个三角形的形状是（）

设等差数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ =1，公差d∈（﹣1，0），当且仅当n=9时，数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值，求该数列首项a₁的取值范围（）

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