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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x）

求f（x）的表达式；

举一反三

已知在△ABC中，三条边a，b、c所对的角分别为A、B，C，向量 $\text{[math]}$ =（sinA，cosA）， $\text{[math]}$ =（cosB，sinB），且满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =sin2C．

（1）求角C的大小；

（2）若sinA，sinC，sinB成等比数列，且 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣8，求边c的值并求△ABC外接圆的面积．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=3，三个内角A，B，C成等差数列．

若cosC= $\text{[math]}$ ，求c；

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，则b={#blank#}1{#/blank#}．

设等差数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ =1，公差d∈（﹣1，0），当且仅当n=9时，数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值，求该数列首项a₁的取值范围（）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，并且b=2

△ABC中，内角A，B，C成等差数列，其对边a，b，c满足2b²=3ac，求A．

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