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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省平顶山市郏县一中、叶县二中等五校联考高二上学期期中数学试卷（理科）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，则b=．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，在函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像的交点中。距离最短的是两个交点的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，三边a、b、c成等比数列，角B所对的边为b，则cos2B+2cosB的最小值为（　　）

已知在△ABC中，三条边a，b、c所对的角分别为A、B，C，向量 $\text{[math]}$ =（sinA，cosA）， $\text{[math]}$ =（cosB，sinB），且满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =sin2C．

（1）求角C的大小；

（2）若sinA，sinC，sinB成等比数列，且 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣8，求边c的值并求△ABC外接圆的面积．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos² $\text{[math]}$ +acos² $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ c．

（Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；

（Ⅱ）若C= $\text{[math]}$ ，△ABC的面积为2 $\text{[math]}$ ，求c．

已知平面直角坐标系xOy ，在x轴的正半轴上，依次取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并在第一象限内的抛物线 $\text{[math]}$ 上依次取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 都为等边三角形，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点，设第n个三角形的边长为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，把 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 的所有交点的横坐标限依次记为 $\text{[math]}$ ，记它们的和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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