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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知在△ABC中，三条边a，b、c所对的角分别为A、B，C，向量 $\text{[math]}$ =（sinA，cosA）， $\text{[math]}$ =（cosB，sinB），且满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =sin2C．

（1）求角C的大小；

（2）若sinA，sinC，sinB成等比数列，且 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣8，求边c的值并求△ABC外接圆的面积．

举一反三

已知函数f(x)是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调函数，且对任意的正数x，y都有 $\text{[math]}$ 若数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足f(S_n+2)-f(a_n)=f(3) $\text{[math]}$ ，则a_n为（）

将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，若对满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设{a_n}是公差大于零的等差数列，已知a₁=3，a₃=a₂²﹣27．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos² $\text{[math]}$ +acos² $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ c．

（Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；

（Ⅱ）若C= $\text{[math]}$ ，△ABC的面积为2 $\text{[math]}$ ，求c．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos² $\text{[math]}$ +acos² $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ c．

（Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；

（Ⅱ）若C= $\text{[math]}$ ，△ABC的面积为2 $\text{[math]}$ ，求c．

△ABC中，内角A，B，C成等差数列，其对边a，b，c满足2b²=3ac，求A．

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