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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{a_n}中，b₁=1，点P（b_n ， b_n+1）在直线x﹣y+2=0上．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式a_n和b_n；

（Ⅱ）设c_n=a_n•b_n ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

举一反三

若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 是单调递减数列，则实数a的取值范围为（）

若抛物线y²=2px（p＞0）上三个点的纵坐标的平方成等差数列，则这三个点到抛物线焦点的距离关系式（　　）

设函数y=x²﹣3×2ⁿ^﹣1x+2×4ⁿ^﹣1（n∈N^*）的图象在x轴上截得的抛物线长为d_n ，记数列{d_n}的前n项和为S_n ，若存在正整数n，使得log₂（S_n+1） $\text{[math]}$ ≥18成立，则实数m的最小值为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知曲线 $\text{[math]}$ 及曲线 $\text{[math]}$ ，C₁上的点P₁的横坐标为 $\text{[math]}$ ．从C₁上的点 $\text{[math]}$ 作直线平行于x轴，交曲线C₂于Q_n点，再从C₂上的点 $\text{[math]}$ 作直线平行于y轴，交曲线C₁于P_n₊₁点，点P_n（n=1，2，3…）的横坐标构成数列{a_n}．

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ .

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