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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

北京市房山区2019届高三理数第二次高考模拟检测试卷

在正方体 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为底面 $\text{[math]}$ 的中心，若 $\text{[math]}$ ，则四面体 $\text{[math]}$ 的体积（）

A、与 $\text{[math]}$ 都有关 B、与 $\text{[math]}$ 都无关 C、与 $\text{[math]}$ 有关，与 $\text{[math]}$ 无关 D、与 $\text{[math]}$ 有关，与 $\text{[math]}$ 无关

举一反三

已知四边形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD．

（1）求证：DF⊥平面PAF；

（2）若∠PBA=45°，求三棱锥C﹣PFD的体积；

（3）在棱PA上是否存在一点G，使得EG∥平面PFD，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是（）

在正六棱柱中，不同在任何侧面而且不同在任何底面的两顶点的连线称为对角线，那么一个正六棱柱对角线的条数共有（）

已知边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将该菱形沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D﹣ABC的体积为（）

在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2，PA=3，AD=6，PA⊥底面ABCD，E是PD上的动点．若CE∥平面PAB，则三棱锥C﹣ABE的体积为（）

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则该四面体体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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