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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

在圆x²+y²=10x内，过点（5，3）有n条长度成等差数列的弦，最短弦长为数列{a_n}的首项a₁ ，最长弦长为a_n ，若公差d∈（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，那么n的取值集合为（　　）

A、{4，5，6} B、{6，7，8，9} C、{3，4，5} D、{3，4，5，6}

举一反三

设数列{a_n}的前n项和S_n= $\text{[math]}$ ，则a₅=（　　）

某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张．为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0.5万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变．

（1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列{a_n}，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列{b_n}，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；

a₁=10	a₂=9.5	a₃=　9	a₄=　8.5	…
b₁=2	b₂=　3	b₃=　4.5	b₄=　6.75	…

（2）从2013年算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过200万张？

定义“规范01数列”{a_n}如下：{a_n}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，a₁ ， a₂ ， …，a_k中0的个数不少于1的个数，若m=4，则不同的“规范01数列”共有（　　）

已知正项等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅ ，若存在两项a_m ， a_n ，使得 $\text{[math]}$ =4a₁ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图所示，四边形OABP是平行四边形，过点P的直线与射线OA，OB分别相交于点M，N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若数列 $\text{[math]}$ 满足：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 为奇数时， $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 为偶数时， $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 具有“收缩性质”.已知数列 $\text{[math]}$ 具有“收缩性质”.

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