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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

北京市昌平区2019届高三理数5月二模试卷

某学校为了解高一新生的体质健康状况，对学生的体质进行了测试. 现从男、女生中各随机抽取 $\text{[math]}$ 人，把他们的测试数据，按照《国家学生体质健康标准》整理如下表. 规定：数据≥ $\text{[math]}$ ，体质健康为合格.

等级	数据范围	男生人数	男生平均分	女生人数	女生平均分
优秀	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
良好	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
及格	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
不及格	$\text{[math]}$ 以下	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
总计	--	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(I)从样本中随机选取一名学生，求这名学生体质健康合格的概率；

(II)从男生样本和女生样本中各随机选取一人，求恰有一人的体质健康等级是优秀的概率；

（III）表中优秀、良好、及格、不及格四个等级的男生、女生平均分都接近（二者之差的绝对值不大于 $\text{[math]}$ ），但男生的总平均分却明显高于女生的总平均分．研究发现，若去掉四个等级中一个等级的数据，则男生、女生的总平均分也接近，请写出去掉的这个等级．（只需写出结论）

举一反三

有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中随机取出4个，则取出球的编号互不相同的概率为（）

现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（　　）

某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.02，则抽查一件产品是正品的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下：

①每位参加者记分器的初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分；

②每回答一题，记分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；

③每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束。

假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且各题回答正确与否相互之间没有影响。

随着我国互联网信息技术的发展，网络购物已经成为许多人消费的一种重要方式，某市为了了解本市市民的网络购物情况，特委托一家网络公司进行了网络问卷调查，并从参与调查的10000名网民中随机抽取了200人进行抽样分析，得到了下表所示数据：

	经常进行网络购物	偶尔或从不进行网络购物	合计
男性	50	50	100
女性	60	40	100
合计	110	90	200

从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，若抽得的第一张卡片上的数小于第二张卡片上的数的概率为 $\text{[math]}$ ,抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 $\text{[math]}$ ,抽得的第一张卡片上的数等于第二张卡片上的数的概率为 $\text{[math]}$ ,则有（）

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