已知数列{a&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;}的前n项和为S&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;，满足S&lt;sub&gt;n+1&lt;/sub&gt;=2S&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;+2n+1（n∈N&lt;...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足S_n+1=2S_n+2n+1（n∈N^*），且a₁=1．

（Ⅰ）求证{a_n+2}是等比数列；

（Ⅱ）求S_n ．

举一反三

（1）若{a_n}是等差数列，且首项和公差相等，求证：{b_n}是等比数列．

（2）若{a_n}是等差数列，且{b_n}是等比数列，求证：a_nb_n=n•2ⁿ^﹣1 ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（I）证明：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（II）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

相关试卷