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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）= $\text{[math]}$ （万元）．当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+ $\text{[math]}$ （万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．

（Ⅰ）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

举一反三

已知f（x）=﹣（x﹣1）²+m，g（x）=xe^x ，若∃x₁ ， x₂∈R，使得f（x₁）≥g（x₂）成立，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知0≤x≤2，则y=4 $\text{[math]}$ ﹣3•2^x+5的最小值为{#blank#}1{#/blank#}，此时x={#blank#}2{#/blank#}．

随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员400人，每人每年可创利10万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.05万元，但公司需付下岗职员每人每年2万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的 $\text{[math]}$ ，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，g（x）=t•2^x+4，

为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为 $\text{[math]}$ ，且每处理1吨二氧化碳得到价值为100元的可利用化工产品．该单位每月能否获利？如果能获利，求出每月最大利润；如果不能获利，则需要国家每月至少补贴多少元才能使该单位不亏损？

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R ，满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

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