已知O、A、B、C是平面内四点， OC→=sin&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;αOA→+cos&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;αOB→，α是锐角．（1）证明：C在线段AB上；（2）若α=45°，...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知O、A、B、C是平面内四点， $\text{[math]}$ =sin² $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +cos² $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， α是锐角．

（1）证明：C在线段AB上；

（2）若α=45°， | $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1，且 | $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

（1）若他垂直游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？

（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？

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