试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
(1)若a,b,c∈R,证明函数f(x)=ax3+bx2+cx﹣b必有局部对称点;
(2)是否存在常数m,使得定义在区间[﹣1,2]上的函数f(x)=4x+2x+m有局部对称点?若存在,求出m的范围,否则说明理由.
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(Ⅰ)当m=8时,求f(﹣4)的值;
(Ⅱ)当m=8且x∈[﹣8,8]时,求|f(x)|的最大值;
(Ⅲ)对任意的实数m∈[0,2],都存在一个最大的正数K(m),使得当x∈[0,K(m)]时,不等式|f(x)|≤2恒成立,求K(m)的最大值以及此时相应的m的值.
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