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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

对于函数f（x）与g（x）和区间D，如果存在x₀∈D，使|f（x₀）﹣g（x₀）|≤1，则称x₀是函数f（x）与g（x）在区间D上的“友好点”．现给出两个函数：

①f（x）=x² ， g（x）=2x﹣3

②f（x）= $\text{[math]}$ ， g（x）=x+2

③f（x）=e^﹣x ， g（x）=﹣ $\text{[math]}$

④f（x）=lnx，g（x）=x﹣ $\text{[math]}$

其中在区间（0，+∞）上存在“友好点”的有（　　）

A、①② B、②③ C、③④ D、①④

举一反三

设f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）．已知五个方程的相异实根个数如下表所述﹕

f（x）﹣20=0	1	f（x）+10=0	1
f（x）﹣10=0	3	f（x）+20=0	1
f（x）=0	3

α为关于f（x）的极大值﹐下列选项中正确的是（　　）

定义：max{a，b}= $\text{[math]}$ ，若实数x，y满足：|x|≤3，|y|≤3，﹣4x≤y≤ $\text{[math]}$ x，则max{|3x﹣y|，x+2y}的取值范围是（）

已知函数f（x）=e^x^﹣¹+x﹣2（e为自然对数的底数）．g（x）=x²﹣ax﹣a+3．若存在实数x₁ ， x₂ ，使得f（x₁）=g（x₂）=0．且|x₁﹣x₂|≤1，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

设函数f（x）=xe^x﹣ax²（a∈R）．

若函数 $\text{[math]}$ 的值域为R，则实数k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}。

一企业生产某种产品，通过加大技术创新投入降低了每件产品成本，为了调查年技术创新投入 $\text{[math]}$ （单位：千万元）对每件产品成本 $\text{[math]}$ （单位：元）的影响，对近 $\text{[math]}$ 年的年技术创新投入 $\text{[math]}$ 和每件产品成本 $\text{[math]}$ 的数据进行分析，得到如下散点图，并计算得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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