已知向量a→，b→的夹角为60°，且|a→|=2，|b→|=1，若c→=a→﹣4b→，d→=a→+2b→，求（1）a→•b→；（2）|c→+d→|．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为60°，且| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣4 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ，求

（1） $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ；

（2）| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |．

举一反三

$\text{[math]}$ 内接于以O为圆心，1为半径的圆，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个非零向量，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

已知非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不共线，设 $\text{[math]}$ ，定义点集

$\text{[math]}$ . 若对于任意的 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且不在直线 $\text{[math]}$ 上时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面内一定点，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹一定通过 $\text{[math]}$ 的（）

给出下列六个命题:

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 均为非零向量，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 必为平行四边形的四个顶点；⑥若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 同向，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的命题序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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