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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为 $\text{[math]}$ 吨，（0≤t≤24）

（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？

（2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象．

举一反三

某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过20万元时，按销售利润的20%进行奖励；当销售利润超过20万元时，若超出部分为A万元，则超出部分按2log₅（A+2）进行奖励，没超出部分仍按销售利润的20%进行奖励．记奖金总额为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．

（1）写出该公司激励销售人员奖励方案的函数表达式；

（2）如果业务员老张获得8万元的奖励，那么他的销售利润是多少万元？

为振兴苏区发展，赣州市2016年计划投入专项资金加强红色文化基础设施改造．据调查，改造后预计该市在一个月内（以30天记），红色文化旅游人数f（x）（万人）与日期x（日）的函数关系近似满足： $\text{[math]}$ ，人均消费g（x）（元）与日期x（日）的函数关系近似满足：g（x）=60﹣|x﹣20|．

（1）求该市旅游日收入p（x）（万元）与日期x（1≤x≤30，x∈N^*）的函数关系式；

（2）当x取何值时，该市旅游日收入p（x）最大．

某商品进货单价为60元，若销售价为90元，可卖出40个，如果销售价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，求此商品的最佳售价应为多少？

某公司购买了A，B，C三种不同品牌的电动智能送风口罩．为了解三种品牌口罩的电池性能，现采用分层抽样的方法，从三种品牌的口罩中抽出25台，测试它们一次完全充电后的连续待机时长，统计结果如下（单位：小时）：

A	4	4	4.5	5	5.5	6	6
B	4.5	5	6	6.5	6.5	7	7	7.5
C	5	5	5.5	6	6	7	7	7.5	8	8

销售甲、乙两种商品所得利润分别是 $\text{[math]}$ 万元，它们与投入资金 $\text{[math]}$ 万元的关系分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ 都为常数），函数 $\text{[math]}$ 对应的曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 如图所示．

某企业生产的产品具有60个月的时效性，在时效期内，企业投入50万元经销该产品，为了获得更多的利润，企业将每月获得利润的10%再投入到次月的经营中，市场调研表明，该企业在经销这个产品的第 $\text{[math]}$ 个月的利润是 $\text{[math]}$ （单位：万元），记第 $\text{[math]}$ 个月的当月利润率为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，例 $\text{[math]}$ .

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