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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省大丰市新丰中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

销售甲、乙两种商品所得利润分别是 $\text{[math]}$ 万元，它们与投入资金 $\text{[math]}$ 万元的关系分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ 都为常数），函数 $\text{[math]}$ 对应的曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 如图所示．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值．

举一反三

已知f（x﹣1）=x² ，则f（x）的表达式为（　　）

某工厂经过市场调查，甲产品的日销售量P（单位：吨）与销售价格x（单位：万元/吨）满足关系式P= $\text{[math]}$ （其中a为常数），已知销售价格4万元/吨时，每天可售出该产品9吨．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）若该产品的成本价格为3万元/吨，当销售价格为多少时，该产品每天的利润最大？并求出最大值．

如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为12，腰长为4 $\text{[math]}$ ，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +2．

（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；

（Ⅱ）若g（x）=f（ $\text{[math]}$ ），（x≠0），求g（x）的解析式和最小值．

某公司代理销售某种品牌小商品，该产品进价为5元/件，销售时还需交纳品牌使用费3元/件，售价为 $\text{[math]}$ 元/件，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．根据市场调查，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，每月的销售量 $\text{[math]}$ （万件）与 $\text{[math]}$ 成正比；当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，每月的销售量 $\text{[math]}$ （万件）与 $\text{[math]}$ 成反比．已知售价为15元/件时，月销售量为9万件．

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

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