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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知二次函数f（x）有两个零点0和﹣2，且f（x）最小值是﹣1，函数g（x）与f（x）的图象关于原点对称．

（1）求f（x）和g（x）的解析式；

（2）若h（x）=f（x）﹣λg（x）在区间[﹣1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

举一反三

设定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 是最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点个数为（）

已知函数f（x）=x+2^x ， g（x）=x+lnx， $\text{[math]}$ 的零点分别为x₁ ， x₂ ， x₃ ，则x₁ ， x₂ ， x₃的大小关系是（　　）

已知函数f（x）=log₃ $\text{[math]}$ ，g（x）=﹣2ax+a+1，h（x）=f（x）+g（x）．

（Ⅰ）当a=﹣1时，证明h（x）是奇函数；

（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=log₃g（x）有两个不等实数根，求实数a的取值范围．

函数f（x）=x﹣sinx零点的个数（）

已知x₀是f(x)＝ $\text{[math]}$ 的一个零点，x₁∈(－∞，x₀)，x₂∈(x_0，0)，则（）

关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填上所有正确命题序号）.（1） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极大值点；（2）函数 $\text{[math]}$ 有且只有1个零点；（3）存在正实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立；（4）对任意两个正实数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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