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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

（1）求a的值；

（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；

（3）求函数的值域．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　　）

函数 $\text{[math]}$ 的图象如右图所示，下列说法正确的是( )

①函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$
②函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$
③函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$
④函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

已知幂函数f（x）=（﹣2m²+m+2）x^m⁺¹为偶函数．

在计算机的算法语言中有一种函数 $\text{[math]}$ 叫做取整函数 $\text{[math]}$ 也称高斯函数 $\text{[math]}$ ，表示不超过x的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

定义域为R的偶函数 $\text{[math]}$ 满足对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有六个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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