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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（　　）

A、f（x）是偶函数 B、f（x）在R上是增函数 C、f（x）是周期函数 D、f（x）的值域为[﹣1，+∞）

举一反三

如图，函数y=f(x)的图象是中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f(x)<f(-x)+x的解集为（）

设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x₁ ， x₂∈[0， $\text{[math]}$ ]，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂），且f（1）=a＞0．

（1）求f（ $\text{[math]}$ ）及f（ $\text{[math]}$ ）；

（2）证明f（x）是周期函数．

定义域为[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x﹣2），且当x∈（0，1）时，f（x）= $\text{[math]}$ （a＞1）．

（1）求f（1）的值；

（2）求函数f（x）的解析式．

函数f（x）是定义在R上的奇函数，对任意的x∈R，满足f（x+1）+f（x）=0，且当0＜x＜1时，f（x）=2^x ，则f（﹣ $\text{[math]}$ ）+f（4）={#blank#}1{#/blank#}．

函数y=f（x）的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为[﹣1，0）∪（0，1]，则不等式f（x）﹣f（﹣x）＞﹣1的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的偶函数，且 $\text{[math]}$ ，则下列各式一定成立的是（）

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