已知函数f（x）=（13）&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt;，x∈[﹣1，1]，函数g（x）=f&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;（x）﹣2af（x）+3的最小值为h（a）．（1）求h（a）的解析式；...

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x ， x∈[﹣1，1]，函数g（x）=f²（x）﹣2af（x）+3的最小值为h（a）．

（1）求h（a）的解析式；

（2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n² ， m²]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ .

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