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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x ， x∈[﹣1，1]，函数g（x）=f²（x）﹣2af（x）+3的最小值为h（a）．

（1）求h（a）的解析式；

（2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n² ， m²]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 对定义域 $\text{[math]}$ 内的任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时其导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则（　　）

函数f（x）= $\text{[math]}$ 是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的减函数，那么a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数），若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）=ax²+bx+c（a≠0），满足条件f（x+1）-f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）当x≥0时，f（x）≥mx-3恒成立，求实数m的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，导数为 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

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