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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知值域为[﹣1，+∞）的二次函数满足f（﹣1+x）=f（﹣1﹣x），且方程f（x）=0的两个实根x₁ ， x₂满足|x₁﹣x₂|=2．

（1）求f（x）的表达式；

（2）函数g（x）=f（x）﹣kx在区间[﹣1，2]内的最大值为f（2），最小值为f（﹣1），求实数k的取值范围．

举一反三

不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )　　

已知二次函数f（x）=x²+2bx+c（b，c∈R）．

（1）若函数y=f（x）的零点为﹣1和1，求实数b，c的值；

（2）若f（x）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根分别在区间（﹣3，﹣2），（0，1）内，求实数b的取值范围．

已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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