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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省扬州市高三上学期期中数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +x．

（1）、若函数f（x）的图象在（1，f（1））处的切线经过点（0，﹣1），求a的值；

（2）、是否存在负整数a，使函数f（x）的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a的值；若不存在，请说明理由；

（3）、设a＞0，求证：函数f（x）既有极大值，又有极小值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 (　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +ax，x＞1．

（Ⅰ）若f（x）在（1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若a=2，求函数f（x）的极小值；

（Ⅲ）若方程（2x﹣m）lnx+x=0在（1，e]上有两个不等实根，求实数m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 总成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线与 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线重合，则a的取值范围为（）

设函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的极值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的单调性.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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