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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省扬州市高三上学期期中数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +x．

（1）、若函数f（x）的图象在（1，f（1））处的切线经过点（0，﹣1），求a的值；

（2）、是否存在负整数a，使函数f（x）的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a的值；若不存在，请说明理由；

（3）、设a＞0，求证：函数f（x）既有极大值，又有极小值．

举一反三

已知函数f（x）=2x³+ax与g（x）=bx²+c（2，0），且在点P处有公共切线，则函数g （x）的表达式为（）

函数f（x）=x³+ax²+3x﹣9已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a=（）

直线l₁ ， l₂分别是函数f（x）=sinx，x∈[0，π]图象上点P₁ ， P₂处的切线，l₁ ， l₂垂直相交于点P，且l₁ ， l₂分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积为{#blank#}1{#/blank#}

若函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则实数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数.

设 $\text{[math]}$ 为正实数，函数 $\text{[math]}$ 存在零点 $\text{[math]}$ ，且存在极值点 $\text{[math]}$ ．

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