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题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通

已知函数f(x)=﹣alnx+ +x(a≠0)

(I)若曲线y=f(x)在点(1,f(1)))处的切线与直线x﹣2y=0垂直,求实数a的值;

(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;

(Ⅲ)当a∈(﹣∞,0)时,记函数f(x)的最小值为g(a),求证:g(a)≤﹣e4

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