已知函数f（x）=﹣alnx+ 2a2x+x（a≠0）（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；（Ⅱ）讨论函数...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=﹣alnx+ $\text{[math]}$ +x（a≠0）

（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；

（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤﹣e^﹣⁴ ．

举一反三

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ dx=（　　）

①f（x）=sin $\text{[math]}$ x，g（x）=cos $\text{[math]}$ x；

②f（x）=x+1，g（x）=x﹣1；

③f（x）=x，g（x）=x² ，

其中为区间[﹣1，1]上的正交函数的组数是（　　）

已知 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝1， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求下列定积分：

相关试卷