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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ 若在区间 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为“凸函数”，已知 $\text{[math]}$ ，若对任意的实数m满足 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为“凸函数”，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

对一切实数x ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，若存在常数m>0，对任意x∈R，有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为F函数．给出下列函数：

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ； ⑤ $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ．其中是F函数的序号为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

[选修4—5：不等式选讲]

已知函数 $\text{[math]}$

已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

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