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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016年甘肃省兰州市高考数学模拟试卷（理科）

定义在R上的函数f（x）的导函数是f′（x），若f（x）=f（2﹣x），且当x∈（﹣∞，1）时，（x﹣1）f′（x）＜0，设a=f（ $\text{[math]}$ ）（e为自然对数的底数）、b=f（ $\text{[math]}$ ）、c=f（log₂8），则（　　）

A、c＜a＜b B、a＞b＞c C、a＜b＜c D、a＜c＜b

举一反三

函数f(x)是定义域为R的可导函数，且对任意实数x都有 $\text{[math]}$ 成立．若当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 成立，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

已知函数f（x）的导函数f′（x）=2+sinx，且f（0）=﹣1，数列{a_n}是以 $\text{[math]}$ 为公差的等差数列，若f（a₂）+f（a₃）+f（a₄）=3π，则 $\text{[math]}$ =（）

已知函数f（x）=ax³+3x²+2，若f′（﹣1）=4，则a的值等于（）

设函数f（x）在R上可导，且f（x﹣1）=x²﹣2x，则f′（3）=（）

已知 $\text{[math]}$ ，若对任意两个不等的正实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，现给出如结论：①若 $\text{[math]}$ ，则存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数为（）

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