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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=x+lnx，则f′（1）的值为（　　）

A、1 B、2 C、-1 D、-2

举一反三

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x²+3xf′（2）+lnx，则f′（2）的值等于（　　）

已知f₁（x）=sinx+cosx，记f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n（x）=f_n_﹣₁′（x）（n∈N^* ， n≥2），则f₁（ $\text{[math]}$ ）+f₂（ $\text{[math]}$ ）+…+f₂₀₁₂（ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#} ．

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（）

若y= $\text{[math]}$ x²+2，则y′={#blank#}1{#/blank#}．

函数y＝ $\text{[math]}$ 的导数是（）

牛顿通过研究发现，形如 $\text{[math]}$ 形式的可以展开成关于 $\text{[math]}$ 的多项式，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”计算.例如：在原式中令 $\text{[math]}$ 可以求得 $\text{[math]}$ ，第一次求导数之后再取 $\text{[math]}$ ，可求得 $\text{[math]}$ ，再次求导之后取 $\text{[math]}$ 可求得 $\text{[math]}$ ，依次下去可以求得任意一项的系数，设 $\text{[math]}$ ...，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}(用分数表示)

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