给出下列命题：①&ldquo;x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;=1&rdquo;是&ldquo;x=1&rdquo;的充分不必要条件；②&ldquo;x=﹣1&rdquo;是&ldquo;x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣3x+2=0&...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

给出下列命题：

①“x²=1”是“x=1”的充分不必要条件；

②“x=﹣1”是“x²﹣3x+2=0”的必要不充分条件；

③命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x²+x+1≥0”；

④命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；

其中真命题有．（把你认为正确的命题序号都填上）

举一反三

如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′、DD′交于M、N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：

①平面MENF⊥平面BDD′B′；

②当且仅当x= $\text{[math]}$ 时，四边形MENF的面积最小；

③四边形MENF周长l=f（x），x∈0，1]是单调函数；

④四棱锥C′﹣MENF的体积v=h（x）为常函数；

以上命题中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如表，

x	﹣1	0	4
f（x）	1	2	2

f（x）的导函数y=f′（x）的图象（该图象关于（2，0）中心对称）如图所示．

下列关于f（x）的命题：

①函数f（x）的极大值点为 0与4；

②函数f（x）在[0，2]上是减函数；

③函数y=f（x）﹣a零点的个数可能为0、1、2、3、4个；

④如果当时x∈[﹣1，t]，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为5；．

⑤函数f（x）的图象在a=1是上凸的

其中一定正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

以下三个命题

①设回归方程为 $\text{[math]}$ =3﹣3x，则变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；

②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；

③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N （1，σ²）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8．

其中真命题的个数为（）

下列四个结论：

①若p∧q是真命题，则￢p可能是真命题；

②命题“∃x₀∈R，x₀²﹣x₀﹣1＜0”的否定是“∃x∈R，x²﹣x﹣1≥0”；

③“a＞5且b＞﹣5”是“a+b＞0”的充要条件；

④当a＜0时，幂函数y=x^a在区间（0，+∞）上单调递减．

其中正确结论的个数是（）

下列命题中真命题的个数（）

① $\text{[math]}$

② 若 $\text{[math]}$ 是假命题，则 $\text{[math]}$ 都是假命题

③ 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定为“ $\text{[math]}$ ”

下列命题中，正确命题的个数是（）

① $\text{[math]}$ 是命题；② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 成立的充分不必要条件；③命题三角形内角和为 $\text{[math]}$ 的否命题是三角形的内角和不是 $\text{[math]}$ ；④命题 $\text{[math]}$ 的否定是 $\text{[math]}$ .

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