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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

寒假期间校学生会拟组织一次社区服务活动，计划分出甲乙两个小组，每组均组织①垃圾分类宣传，②网络知识讲座，③现场春联派送三项活动，甲组计划 $\text{[math]}$ 的同学从事项目①， $\text{[math]}$ 的同学从事项目②，最后 $\text{[math]}$ 的同学从事项目③，乙组计划 $\text{[math]}$ 的同学从事项目①，另 $\text{[math]}$ 的同学从事项目②，最后 $\text{[math]}$ 的同学从事项目③，每个同学最多只能参加一个小组的一项活动，从事项目①的总人数不得多于20人，从事项目②的总人数不得多于10人，从事项目③的总人数不得多于18人，求人数足够的情况下，最多有多少同学能参加此次的社区服务活动？

举一反三

已知点M(a，b)在不等式组 $\text{[math]}$ 确定的平面区域内，则点 $\text{[math]}$ 所在平面区域的面积是（）

已知变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

设实数x，y满足条件 $\text{[math]}$ ，若目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为12，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

设x，y满足不等式 $\text{[math]}$ 若M＝3x＋y，N＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ，则M－N的最小值为（）

“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某共享单车公司欲投放一批共享单车，单车总数不超过100辆，现有A ， B两种型号的单车：其中A型车为运动型，成本为400元 $\text{[math]}$ 辆，骑行半小时需花费 $\text{[math]}$ 元；B型车为轻便型，成本为2400元 $\text{[math]}$ 辆，骑行半小时需花费1元 $\text{[math]}$ 若公司投入成本资金不能超过8万元，且投入的车辆平均每车每天会被骑行2次，每次不超过半小时 $\text{[math]}$ 不足半小时按半小时计算 $\text{[math]}$ ，问公司如何投放两种型号的单车才能使每天获得的总收入最多，最多为多少元？

给定区域D： $\text{[math]}$ ，令点集T={（x₀ ， y₀）∈D|x₀ ， y₀∈Z，(x₀ ， y₀)是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则z的最小值为{#blank#}1{#/blank#}，且T中的点共确定{#blank#}2{#/blank#}条不同的直线．

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